2019
Спинорные методы в теории групп и поляризационной оптике
Национальная академия наук Беларуси, Институт физики имени Б.И. Степанова
Авторы: О.В. Веко, Е.М. Овсиюк, В.В. Кисель, В.М. Редьков.
Спинорные методы в теории групп и поляризационной оптике / О. В. Веко [и др.] ; Нац. акад. наук Беларуси, Ин-т физики им. Б. И. Степанова. – Минск: Беларуская навука, 2019. – 409 с.
ISBN 978-985-08-2494-3.
В монографии развито применение линейной параметризации группы GL(4,C) комплексных преобразований в 4-мерном пространстве. За основу берется возможность любую (4?4)-мерную матрицу раскладывать по 16-мерному базису матриц Дирака, тем самым получая унифицированную параметризацию группы и всех ее подгрупп. Изучен вопрос о линейной параметризации унитарной группы SU(4). Исследовано дираковское представление матриц Гелл-Манна. Формализм применен к развитию математического аппарата поляризационной оптики Стокса–Мюллера и Джонса, при этом демонстрируется единство математических методов описания симметрии в релятивистской физике с методами, которые используются в поляризационной оптике. В частности, рассмотрено применение в поляризационной оп- тике 2- и 4-мерных спиноров; восстановление 3- и 4-мерных матриц Мюллера по поляризационным измерениям; приведение мюллеровских квадратичных форм к диагональному виду; описание преобразований Мюллера общего типа подмножествами вырожденных матриц со структурой полугрупп; классификация таких вырожденных преобразований и др.
Адресуется научным работникам, преподавателям высших учебных заведений, а также аспирантам и студентам, специализирующимся в области теоретической физики.
2018
Applied Nanophotonics
Hilmi Volkan Demir, Sergey V. Gaponenko
With full color throughout, this unique text provides an accessible yet rigorous introduction to the basic principles, technology, and applications of nanophotonics. It explains key physical concepts such as quantum confinement in semiconductors, light confinement in metal and dielectric nanostructures, and wave coupling in nanostructures, and describes how they can be applied in lighting sources, lasers, photonic circuitry, and photovoltaic systems. Readers will gain an intuitive insight into the commercial implementation of nanophotonic components, in both current and potential future devices, as well as challenges facing the field. The fundamentals of semiconductor optics, optical material properties, and light propagation are included, and new and emerging fields such as colloidal photonics, Si-based photonics, nanoplasmonics, and bioinspired photonics are all discussed. This is the ‘go-to’ guide for graduate students and researchers in electrical engineering who are interested in nanophotonics, and students taking nanophotonics courses.
Простейшие алгебры и геометрии и их применение в физике и астрономии. Курочкин, Ю. А.
Курочкин, Ю. А. Простейшие алгебры и геометрии и их применение в физике и астрономии / Ю. А. Курочкин ; Нац. акад. наук Беларуси, Ин-т физики им. Б. И. Степанова. – Минск : Беларуская навука, 2018. – 137 с.
ISBN 978-985-08-2278-9.
Монография посвящена связи физики и геометрии. Рассматриваются векторы в двумерном и трехмерном пространствах и допустимые преобразования над ними, формулировка на этой основе свойств уравнений Ньютона. Излагаются основные понятия комплексных чисел и примеры использования их в физике. Вводится понятие о простейшей неевклидовой геометрии двумерного пространства Римана и рассмотрен пример приложения такой геометрии в сферической астрономии.
Даются основы специальной теории относительности как теории пространства-времени физики систем, учитывающих существование скорости света как универсальной константы. Необходимые сведения о тригонометрических, гиперболических функциях, пределе функции и ее производных даны в приложениях.
Адресуется широкому кругу специалистов физико-математического профиля, а также аспирантам, магистрантам и студентам математических, физических и технических специальностей.
2017
КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА ЧАСТИЦ СО СПИНОМ В МАГНИТНОМ ПОЛЕ
Национальная академия наук Беларуси, Институт физики имени Б.И. Степанова
Авторы: Е.М. Овсиюк, О.В. Веко, Я.А. Войнова, В.В. Кисель, В.М. Редьков.
ISBN: 978-985-08-2132-4
Год издания: 2017
Издательство: Беларуская навука
В монографии изложен тетрадный метод обобщения уравнений для частиц различных спинов, учитывающий неевклидовую геометрию пространства–времени. В пространствах постоянной кривизны Лобачевского и Римана найдены точные решения уравнений Шредингера и Дирака во внешнем магнитном поле. На основе матричного формализма Даффина–Кеммера–Петье в пространстве Минковского найдены точные решения релятивистского уравнения для частицы со спином 1 во внешнем магнитном поле, выполнен анализ этой задачи также и в нерелятивистском приближении.
В присутствии магнитного поля в пространстве Минковского построены точные решения обобщенных уравнений для скалярной и векторной частиц, несущих кроме электрического заряда дополнительную электромагнитную характеристику – поляризуемость. В пространстве Минковского в уравнении Дирака учтено дополнительное взаимодействие через аномальный магнитный момент частицы, построены точные решения этого обобщенного уравнения в присутствии однородных магнитного и электрического полей. Исследовано поведение частиц со спинами 0, 1/2 и 1 в магнитном поле при ограничении на 2-мерные плоскости Лобачевского и Римана. Во внешних электрическом и магнитном полях исследовано квантово-механическое поведение частицы Кокса – скалярной частицы с дополнительной внутренней структурой. Рассматриваются случаи всех трех геометрий пространства: Евклида, Лобачевского и Римана.
Адресуется научным работникам, преподавателям высших учебных заведений, а также аспирантам и студентам,
специализирующимся в области теоретической физики.