Монографии

2018

Простейшие алгебры и геометрии и их применение в физике и астрономии. Курочкин, Ю. А.

Курочкин, Ю. А. Простейшие алгебры и геометрии и их применение в физике и астрономии / Ю. А. Курочкин ; Нац. акад. наук Беларуси, Ин-т физики им. Б. И. Степанова. – Минск : Беларуская навука, 2018. – 137 с.
ISBN 978-985-08-2278-9.

Монография посвящена связи физики и геометрии. Рассматриваются векторы в двумерном и трехмерном пространствах и допустимые преобразования над ними, формулировка на этой основе свойств уравнений Ньютона. Излагаются основные понятия комплексных чисел и примеры использования их в физике. Вводится понятие о простейшей неевклидовой геометрии двумерного пространства Римана и рассмотрен пример приложения такой геометрии в сферической астрономии.
Даются основы специальной теории относительности как теории пространства-времени физики систем, учитывающих существование скорости света как универсальной константы. Необходимые сведения о тригонометрических, гиперболических функциях, пределе функции и ее производных даны в приложениях.
Адресуется широкому кругу специалистов физико-математического профиля, а также аспирантам, магистрантам и студентам математических, физических и технических специальностей.

2017

КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА ЧАСТИЦ СО СПИНОМ В МАГНИТНОМ ПОЛЕ

Национальная академия наук Беларуси, Институт физики имени Б.И. Степанова
Авторы: Е.М. Овсиюк, О.В. Веко, Я.А. Войнова, В.В. Кисель, В.М. Редьков.

ISBN: 978-985-08-2132-4
Год издания: 2017
Издательство: Беларуская навука

В монографии изложен тетрадный метод обобщения уравнений для частиц различных спинов, учитывающий неевклидовую геометрию пространства–времени. В пространствах постоянной кривизны Лобачевского и Римана найдены точные решения уравнений Шредингера и Дирака во внешнем магнитном поле. На основе матричного формализма Даффина–Кеммера–Петье в пространстве Минковского найдены точные решения релятивистского уравнения для частицы со спином 1 во внешнем магнитном поле, выполнен анализ этой задачи также и в нерелятивистском приближении.

В присутствии магнитного поля в пространстве Минковского построены точные решения обобщенных уравнений для скалярной и векторной частиц, несущих кроме электрического заряда дополнительную электромагнитную характеристику – поляризуемость. В пространстве Минковского в уравнении Дирака учтено дополнительное взаимодействие через аномальный магнитный момент частицы, построены точные решения этого обобщенного уравнения в присутствии однородных магнитного и электрического полей. Исследовано поведение частиц со спинами 0, 1/2 и 1 в магнитном поле при ограничении на 2-мерные плоскости Лобачевского и Римана. Во внешних электрическом и магнитном полях исследовано квантово-механическое поведение частицы Кокса – скалярной частицы с дополнительной внутренней структурой. Рассматриваются случаи всех трех геометрий пространства: Евклида, Лобачевского и Римана.

Адресуется научным работникам, преподавателям высших учебных заведений, а также аспирантам и студентам,
специализирующимся в области теоретической физики.